[Aprendizes de feiticeiro]
Quapropter bono christiano, sive mathematici, sive quilibet impie divinantium, maxime dicentes vera, cavendi sunt, ne consortio daemoniorum animam deceptam, pacto quodam societatis irretiant.
Santo Agostinho, De Genesi ad Litteram, livro II, xviii, 37.
A suspeita em relação à manipulação venda e manipulação do tempo ou dos segredos da Natureza era comum na Idade Média. Deus era o artifex máximo- cujo plano tinha uma organização e finalidade que não seria bom entregar nas mãos do príncipe das Trevas. Este, sim, dominava os truques e segredos e seduzia os humanos, oferecendo-lhes capacidades mágicas, em troca de ser adorado.
Santo Agostinho refere o perigo no De Genesi ad Litteram, alertando o bom cristão não se deixar levar por adivinhos e astrólogos. O termo usado “mathematici” não se destinava ao conhecimento dos números, sem o qual, ele próprio considerava vão o entendimento da escritura, mas às profecias celestes e cabalísticas.
Maitre Francois, iluminura da Cidade de Deus de Santo Agostinho, 1745, manuscrito MMW 10 A 11; fol. 353v, libro 7, 35, Museum Meermanno Westreenianum, Koninklijke Bibliotheek,The Hague.
Da tentação não se livravam os melhores. Nas ilustrações dos sábios pedagogos, onde o sábio Pitágoras (numa versão deturpada ou um seu homónimo) tanto emparelha com Boécio, como com o avisado governante Numa Ponpilius, ambos podem ser assaltados por diabinhos e empenharem os talentos em artes cujos efeitos os ultrapassam. Goethe imortalizou este eterno descontrole na figura do aprendiz de feiticeiro.
É também de aprendizes de feiticeiro que se fala a propósito das ilusões dos esquemas “estocásticos”
Quapropter bono christiano, sive mathematici, sive quilibet impie divinantium, maxime dicentes vera, cavendi sunt, ne consortio daemoniorum animam deceptam, pacto quodam societatis irretiant.
Santo Agostinho, De Genesi ad Litteram, livro II, xviii, 37.
A suspeita em relação à manipulação venda e manipulação do tempo ou dos segredos da Natureza era comum na Idade Média. Deus era o artifex máximo- cujo plano tinha uma organização e finalidade que não seria bom entregar nas mãos do príncipe das Trevas. Este, sim, dominava os truques e segredos e seduzia os humanos, oferecendo-lhes capacidades mágicas, em troca de ser adorado.
Santo Agostinho refere o perigo no De Genesi ad Litteram, alertando o bom cristão não se deixar levar por adivinhos e astrólogos. O termo usado “mathematici” não se destinava ao conhecimento dos números, sem o qual, ele próprio considerava vão o entendimento da escritura, mas às profecias celestes e cabalísticas.
Maitre Francois, iluminura da Cidade de Deus de Santo Agostinho, 1745, manuscrito MMW 10 A 11; fol. 353v, libro 7, 35, Museum Meermanno Westreenianum, Koninklijke Bibliotheek,The Hague.
Da tentação não se livravam os melhores. Nas ilustrações dos sábios pedagogos, onde o sábio Pitágoras (numa versão deturpada ou um seu homónimo) tanto emparelha com Boécio, como com o avisado governante Numa Ponpilius, ambos podem ser assaltados por diabinhos e empenharem os talentos em artes cujos efeitos os ultrapassam. Goethe imortalizou este eterno descontrole na figura do aprendiz de feiticeiro.
É também de aprendizes de feiticeiro que se fala a propósito das ilusões dos esquemas “estocásticos”
«(…)"Les mathématiciens financiers ont été leurrés par la forme au détriment de la substance. Ils ont donné l'illusion d'une Science. " N. Taleb, ex-trader et philosophe qui auraient, selon certains, contribué à la faillite de l'économie mondiale (il faut savoir qu'un « quant » sur trois dans le monde est français, en raison du prestige de l'enseignement probabiliste français, incarné par Nicole El Karoui, Hélyette Geman ou Marc Yor). Pour le néophyte, cet assaut dévoilait un continent inconnu. On apprenait que la finance - le secteur de l'économie qui s'est le plus prodigieusement développé ces trente dernières années, engrangeant des richesses incommensurables, modifiant la face du monde -, c'était avant tout des maths: des tonnes de calculs, de modèles de probabilités en tout genre. Dès lors, quand le système saute, le citoyen n'est-il pas en droit de demander quelques explications à ces professeurs hurluberlus ? Ensuite, on découvrait que les maths n'étaient pas ce domaine abstrait, parfaitement objectif, neutre, que l'on croyait depuis l'école - pur ciel des déités algébriques -, mais qu'il y avait maintes façons de les utiliser. Voire que certaines théories mathématiques reposaient sur des visions du monde différentes, des présupposés idéologiques qui n'étaient pas innocents. Ce qui ne peut qu'éveiller l'attention de ceux qui s'intéressent à l'histoire des idées.
Les probabilistes du monde entier se sont défendus vaillamment. « Cette crise n'est en rien une crise des mathématiques », a rétorqué Nicole El Karoui. Elle résulterait de l'application dévoyée des spéculateurs. Christian Walter, chercheur au Centre de recherche sur les risques financiers de l'École de management (EM) de Lyon, réfute cette explication. Dans son essai paru récemment, Le Virus B (Seuil), il explique que la crise n'est pas due à l'avidité de certains, mais à une mauvaise estimation des risques.
Depuis cinquante ans régnerait en maître une concep tion mathématique qui s'appuie sur les lois du « mouvement brownien », selon lequel la probabilité d'événements extrêmes est toujours réduite. Ce qui aurait fait «apparaître les marchés comme plus réguliers qu'ils ne sont".En d'autres termes, les mathématiciens auraient travaillé sur une hypothèse du " hasard sage" et non du "hasard sauvage", excluant les situations de bulle, de surchauffe, de crise. La conséquence de cette vision du hasard : la création d'une multitude de produits financiers, toujours plus complexes, toujours plus opaques, qui <«donnaient l'impression d'avoir maîtrisé le risque». Jusqu'au krach.
Hasard sage ou hasard sauvage?
Comme pour donner raison à Christian Walter, Nicole El Karoui confiait dans une interview au Monde que « nos modèles sont conçus pour fonctionner dans des situations ordinaires. Pas pour fonctionner des périodes de surchauffe, de bulle, quand les comportements ne sont plus rationnels». Étrange conception, semble-t-il, qui ne marche que quand ça marche! L'estimation des risques ne vise- t-elle pas justement à évaluer tous les risques?
Pour Walter, cette vision du hasard sage n'est pas innocente. Elle serait l'équivalent, en mathématiques, de «la main invisible»<«cygnes noirs (les événements hautement improbables). «Ces gens ont des dogmes aussi dangereux que les idéologues du Kremlin! Si je vous donne un médicament qui donne le cancer, je vais en prison.Que se passe-t-il si je vous donne une mesure de risques qui ne prend pas en compte les risques ? Des procès devraient avoir lieu... Il ne faut pas croire que les mathématiques soient la panacée. C'est un domaine où, comme partout durant l'Histoire, des charlatans se sont cachés.
Les mathématiciens financiers ont été leurrés par la forme au détriment de la substance. Les équations marchent sur le papier, mais pas dans la réalité. Ils ont donné l'illusion d'une science. » II bout de rage contre ceux qui « voulaient éliminer l'improbable », en « généralisant des modèles de mathématique financière qui croyaient régler la gestion du risque en le quantifiant».
(…)
Eric Briys, ancien professeur à HEC, auteur avec Henri Bourguinat de L'Arrogance de la finance (La Découverte) rappelle lui aussi l'apport économique de la théorie mathématique. Il ajoute qu'il est absurde, comme Denis Guedj le fait, de reprocher aux mathématiques d'être appliquées à la finance. «Les maths sont dédouaner de ses responsabilités : « C'est comme si un physicien qui avait travaillé sur l'atome refusait de se poser des questions devant l'invention de la bombe atomique!»
Responsables mais pas coupables, les mathématiciens? Des apprentis sorciers qui auraient fourni des armes dangereuses à des irresponsables?
Les mathématiciens ont-ils cyniquement vendu leur savoir aux marchands du Temple? Les mathématiques probabilistes, plus insidieusement, reposent-elles sur une vision libérale du monde ? Ou bien celles-ci correspondent-elles à des hypothèses neutres, qui ne dépendent que de l'utilisation qu'on en fait? David Rabouin, philosophe des sciences, directeur de la col- lection «Métaphysiques» aux PUF, auteur de Mathesis Universalis, apporte un point de vue éclairant. «Depuis Platon, il y a toujours eu un débat récurrent entre maths pures et maths appliquées. Au XIX' siècle, Jacobi lançait: "Les mathématiques doivent être développées pour l'honneur de l'esprit humain!", en visant les maths appliquées. Et on a pu voir ce genre de discussions à l'époque du nucléaire.» Pour ce dernier, les modèles ne sont pas en cause.
«Un modèle mathématique n'a jamais eu la prétention de parler du réel. Les personnes qui leur reprochent leurs imperfections méconnaissent leur fonction. Par définition, un modèle simplifie, schématise. On fait des modèles pour résoudre des quantités de problèmes, par exemple pour concevoir des ailes d'avion et les faire voler, et personne ne les critique tant que cela fonctionne... » L'absurdité réside, selon lui, plutôt chez les banquiers ou les financiers qui ont accordé une confiance absolue aux modèles, alors que ces derniers n'ont pas cette vocation. Et puis, rappelle-t-il: « Le scandale dans cette crise, c'est l'histoire des subprimes : prêter de l'argent à des gens insolvables! Et il n'y pas de mathématiques là-dedans!
Mais, comme toujours, dans une situation angoissante, on cherche des boucs émissaires. Alors on fait le procès de la morale, de la technique. On se fait peur avec le vieux stéréotype de l'homme qui se laisse déborder par la science.»
Convaincant, ce point de vue qui dédramatise le rôle des mathématiques dans la crise ? S'il est difficile de trancher, une dernière saillie de Nassim Taleb peut nous faire réfléchir. Celui-ci, provocateur, compare le discours de la finance et de l'économie actuelles à celui des théologiens et autres docteurs scolastiques du Moyen Âge : d'importants personnages qui développent des arguments sophistiqués sur la Trinité, capables de disserter sans fin sur les rapports du Père, du Fils et du Saint-Esprit, sans très bien savoir eux-mêmes ce qu'ils racontent, sinon que leurs doctes ratiocinations permettent d'asseoir leur autorité et leur pouvoir.
Dans les deux cas, au XV siècle comme en 2010, une renaissance s'impose, affirme Taleb, un discours critique, vivifiant, iconoclaste qui permettrait d'abattre les cathédrales scolastiques. Enfin, ici, elles seraient stochastiques... »
Patrick Williams, "La Trahison des maths",in: Philosophie, magazine mensuel, nº 37, Mars, 2010.
